INSTITUCIÓN
EDUCATIVA MARINA ORTH
Resolución
Nº 0125 de abril 23 de 2004
DANE:
205001006526
NIT:
811037905 – 2
AREA: CIENCAS NATURALES
ASIGNATURA: FISICA
GRADO 10 °
GRUPO: 1 PERIODO: 1 FECHA: _______________DE 2020
NOMBRE COMPLETO: _ _ _ _
_ _ ____ _ _ _
_ _ _ ______________
PROFESOR:
Humberto Díaz
García.1. Presentar
el taller debidamente realizado con todos los ejercicios y problemas
virtualmente en el siguiente correo
hdgtata@gmail.com
2.
Presentar sustentación escrita (examen) del
taller realiza.
3.
La entrega en la próxima el 27 de abril hasta las 9 de la noche
4.
Señor(a) acudiente recuerde que usted hace parte
de la formación integral de su hijo(a) acorde con lo establecido en el sistema
institucional de evaluación y formalizado en el acto de matrícula.
5.
Este
consta de varias accesorias virtuales las
cuales serán evaluadas una vez entregado
NOMBRE DE LA UNIDAD: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
GUÍA NO. 1 NOMBRE DE LA GUÍA: ¿EN QUE APLICAMOS LAS RAZONES
TRIGONOMETRICAS?
Indicador
de competencia: Aplicar las razones y funciones trigonométricas en la
solución de triángulos rectángulos
Deduce las
rezones trigonométricas en cualquier
triangulo rectángulo y las
aplica
a la solución de las mismos
- Procedimental
Solucionar
problemas que involucren triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas.
- Actitudinal.
Permite un ambiente adecuado
para el normal desarrollo de la actividades
Programadas
INTRODUCCION
La matemática, y sus ramas de desarrollo
como la trigonometría ha sido un foco de desarrollo a las necesidades humanas, en las que se han
creado teorías y conceptos, un ejemplo histórico lo ha mostrado Pitágoras y
Tales, a quienes se les realizará un seguimiento y se utilizarán sus aportes
para aplicarlos en situaciones de contexto.
Deduce las
rezones trigonométricas en cualquier
triangulo rectángulo y las
aplica
a la solución de las mismos
Procedimental
Solucionar
problemas que involucren triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas.
Actitudinal.
Permite un ambiente adecuado
para el normal desarrollo de la actividades
Programadas
APRENDAMOS COSAS NUEVAS
Trigonometría
Trigonometría: Rama de las matemáticas que estudia las relaciones
entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Etimológicamente significa ‘medida de triángulos’.
Las
primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la
navegación, la geometría y la
astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia
inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la
distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las
funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la
ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de
corriente alterna.
Las
dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana y la
trigonometría esférica.
TRIGONOMETRÍA
PLANA
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|
||
Se ocupa
fundamentalmente de la resolución de triángulos planos. Para ello, se definen
las razones trigonométricas de los ángulos y se estudian las relaciones entre
ellas.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un
número por el otro. Así, la razón de 12 a 3, expresada como 12/3 o como 4, indica
que 12 contiene a 3 cuatro veces. La razón de 8 a 2 es también 4, y por
tanto, según la definición de proporción, los cuatro números 12, 3 y 8, 2 están
en proporción. Esta proporción se expresa como 12:3::8:2, que se lee 12 es a 3
como 8 es a 2”
Dado
un triángulo rectángulo, podemos estudiar las razones o proporciones entre sus
lados.
La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas, valores
numéricos asociados a cada ángulo, que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los
triángulos. Las más importantes son seno, coseno y tangente, que se definen a continuación.
En un ángulo de un triángulo rectángulo, ABC, se
llama seno, seno: Al cociente entre el cateto
opuesto y la hipotenusa:
El seno de un ángulo, es la razón entre su
cateto opuesto y la hipotenusa. Su inversa es la cosecante:
El
coseno de un ángulo, es la razón entre su cateto contiguo o adyacente y la hipotenusa. Su inversa es la
secante:
La tangente (tan) como el cociente entre el
cateto opuesto y el cateto adyacente
La
tangente de un ángulo, es la razón entre su cateto opuesto y su cateto contiguo
o adyacente. Su inversa es la cotangente
Hace no muchos años existían
tablas numéricas en las que se daban los valores de las razones trigonométricas
de una gran cantidad de ángulos. En la actualidad, con una calculadora
científica
El Teorema de Pitágoras: "La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado"
.
a2 = b2 + c2
Como encotrar un lado de un triangulo rectangulo en el siguinte link
https://www.youtube.com/watch?v=CJ8bpjhwA2k
Actividad 1
Ejercicion de aplicación del Teorema de Pitágoras y de ducion de las razones trigonometricas
ejercicio
El área de un triángulo rectángulo mide y su base mide :
Calcular cuánto mide la hipotenusa, .
Calcule el valor desconocido y deduzca las seis razones trigonometricas
¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 3 y 4 metros?
Ejercicio
Se quiere colocar un cable que parte desde la cima de la torre Eiffel (300m de altura) y que termina en el suelo a 150 metros del centro de la base de la torre:
Calcular la longitud que debe tener el cable.
Ejercicio
Un lado de un triángulo rectángulo mide y su base mide :
Calcular cuánto mide la hipotenusa, .
Actividad: 2
consulta de elemntos basicos de la trigonometria
- Consulta que es un Teodolito ( para la
casa) Realizar el dibujo en ¼ de
papal paja
- Que es una función?
- Qué diferencia hay
entre una función y una relación
- Que es el dominio y el
rango de una función
- Hacer las graficas de las funciones trigonométricas presentarlos eh hojas milimetradas
- dibuja un angulo de elevacion y de de presion
Actividad 3
Solucionar los siguientes problemas
1. De
un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el
triángulo
2.
De un triángulo rectángulo ABC, se
conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.
3.
De un triángulo rectángulo ABC, se
conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.
4.
De un triángulo rectángulo ABC, se
conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.
5.
Un árbol de 50 m de alto proyecta
una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese
momento.
6.
Un dirigible que está volando a
800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué
distancia del pueblo se halla?
7. Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 3 cm y el ángulo opuesto este cateto mide 55°. Halla la medida del resto de los lados y de los ángulos del triángulo.
Actividad 4
8. Resuelve los siguientes triángulos rectángulos ( C = 90ᴼ ) hallando la medida de todos los elementos desconocidos:
1) a = 5 cm, b = 12 cm. Halla c, A, B.
2) a = 4 m, A = 60° . Halla b, c, B.
3) a = 6 m, B = 30° . Halla b, c, A..
4) c = 5 km, A = 75° . Halla a, b, B.
5) c = 3 cm, B = 45° . Halla a, b, A.
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