MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE GRADO 11°

NOTA: Presentar el taller escrito debidamente realizado con todos los ejercicios y problemas resueltos en hojas de block  sin  rayas,  bien  organizado,  marcado, pegado y anexando este taller  (no recibo hojas sueltas)

1.     Presentar sustentación escrita (examen) del taller realizado.

2.      La entrega en la próxima clase.

3.      Este   consta  de varias accesorias las cuales serán evaluadas una vez entregado

4.      El estudiante que no entregue el taller en la fecha no se calificara

MOVIMIENTO OSCILATORIO.

Para un objeto que describe un movimiento periódico, definimos el periodo como el tiempo que el cuerpo emplea en regresar al lugar de donde partió después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria.

Un caso particular de movimiento periódico es el movimiento oscilatorio que ocurre cuando un cuerpo ocupa sucesivamente posiciones simétricas respecto a una posición determinada que recibe el nombre de posición de equilibrio. Ejemplo de esto es el caso del péndulo donde el punto de equilibrio es la posición que tomas cuando está en reposo o quieto.

Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos:

Una Oscilación se completa cuando a partir de determinada posición, el objeto regresa a ella, después de ocupar todas las posiciones de equilibrio.

El Periodo es el tiempo que emplea el objeto en hacer una oscilación. Se mide en segundos y se representa por T.

La Frecuencia es el número de oscilaciones que efectúa el objeto en cada unidad de tiempo y se representa por f. La frecuencia se expresa en oscilaciones sobre seg. , lo cual usualmente se representa como ..

Al igual que en el movimiento circular uniforme, para el movimiento oscilatorio la frecuencia y el periodo se relacionan mediante:

Como vemos la frecuencia es inversamente proporcional al periodo.

La Elongación es la posición del objeto en cualquier punto con respecto a la posición de equilibrio y se representa por X.

La Amplitud es la máxima distancia que el cuerpo alcanza con respecto a la posición de equilibrio y se representa por A. Es decir, la longitud máxima de elongación.

Actividad  1

Una esfera se suelta en el punto A y sigue la trayectoria, tal como se muestra en la figura, resuelve los siguientes puntos:

a) Considera que hay fricción y describe la trayectoria del movimiento

b) Describe la trayectoria del movimiento suponiendo que no hay fricción

c) Si se desprecia la fricción y la esfera en su movimiento oscilatorio pasa 36 veces por el punto  durante 10 segundos. ¿Cuál es el periodo de oscilación?

d) ¿cuál es el valor de la frecuencia?

Definición.

 La ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza    F =  -XK

. Robert Hooke y su aporte en la Física¡ Fue un físico-matemático, químico y astrónomo inglés, quien primero demostró el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. 

Actividad 2

 Escribe V o F según la afirmación sea verdadera o falsa.

1. Todo movimiento armónico simple es periódico porque se repite a intervalos iguales de tiempo con las mismas características y es producido por fuerzas recuperadoras. ( )

2. En un M.A.S. el período depende de la amplitud porque a mayor amplitud mayor velocidad adquiere el cuerpo. ( )

3. En un M.A.S. la velocidad es máxima en los puntos de retorno porque allí la fuerza recuperadora es máxima. ( )

4. Laceleración en un M.A.S. siempre tiene sentido contrario a la elongación porque la aceleración tiene el mismo sentido de la fuerza recuperadora. ( )

5.  En el movimiento de un péndulo simple el período depende de la masa que oscila, porque el tiempo que gasta en realizar una oscilación aumenta al aumentar su masa.
Actividad  3

Realizar los ejercicios de n° 16-17-18-19-20-21, en la hoja siguinte.

Trabajo en casa

COMPETENCIA

Identifica los principales elementos de los movimientos periódicos

INTRODUCCIÓN

Analice los siguientes movimientos:

1.     El movimiento de las manecillas de un reloj de un reloj

2.     El de una piedra colgada en una pita

3.     El de una masa colgada de un resorte Que se suelta

¿QUE TIENEN EN COMUN?

DEFINICION

      Un movimiento se dice que es periódico si se repite con las mismas características a intervalos        iguales de tiempo. Ejemplos: Las manecillas del reloj, un péndulo, un resorte al ser estirado y             soltarlo

ELEMENTOS

En todo movimiento periódico se observan las siguientes Elementos:

1.   Oscilación: Desplazamiento que hace la bolita para ir de A hasta C y de C hasta A

2.   Periodo (T): Es el tiempo empleado para dar una oscilación completa, cuando se dan varias vueltas se busca utilizando la formula T= t/n

3.   Frecuencia (F): Es el número de vueltas en la unidad de tiempo y se busca por: F= n/t

4.   Elongación (X): Es la distancia entre cualquier posición el cuerpo y la posición de equilibrio

5.   Amplitud(A): es la máxima elongación

EJERCICIOS RESUELTOS

          Una partícula realiza 180 vueltas en un minuto cual es la frecuencia y cuál es el periodo           de su movimiento? 

        Solución:

Datos:

N= 180 vueltas                    T= t/n      T = 60seg/ 180 = o,3 seg T= 1m = 60 seg

P=  ?          F=?                   F= n/t      F= 180v /60seg = 3 v/seg

         b.     Qué tiempo tarda una partícula, con movimiento periódico, en dar 600 vueltas si               su   periodo es de 0,5 seg Solución:

Datos                     

                                                                            Sabemos que T=t/n despejando t= T.n remplazando t=( 0,5seg).(600v)= 300 seg N= 600 v

P= 0,5 seg   t= ?

EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelva en clase los siguientes ejercicios. Puede pedir asesoría del docente si lo cree necesario

1.   ¿Cuál es el período y la frecuencia de: a) Cada una de las manecillas del reloj. b) El movimiento de traslación y rotación de la tierra. c) El movimiento de la luna alrededor de la tierra.

2.   Un cuerpo realiza 240 vueltas en 2 minutos. Hallar el periodo y la frecuencia

3.   Una hélice realiza 2700 revoluciones cada minuto y medio. Hallar el período y la frecuencia de la hélice. ¿Cuántas vueltas da la hélice en 4 minutos y medio?

4.   La frecuencia de un movimiento vibratorio es de 5V/seg. y el período de otro movimiento vibratorio es 0,5 seg. Calcular la diferencia de frecuencia y la diferencia de período entre los dos movimientos.

5.   Una cuerda realiza 1500 ciclos de vibraciones en 3 seg. Otra cuerda realiza 3500 ciclos en 5 seg. Calcular cuantas vibraciones dará una más que la otra en 5/4 minutos.

6.   Una partícula realiza 27 x 102 oscilaciones cada 90 seg ¿calcular el número de oscilaciones que daría en 4,5 minuto.