HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA GRADO 10°

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARINA ORTH
NUCLEO TEMATICO	CIENCIAS EXACTAS  (MATEMATICAS)	Grado 10°
DOCENTE	HUMBERTO DÍAZ GARCÍA

Realizar en parejas:

Historia de la trigonometría.

La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a. C. el astrónomo Hiparco de Nicea realizó una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 71° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno. No se sabe con certeza el valor de r utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.

El tratado de la esféricas de Menelao, que se sitúa hacia el fin del primer siglo de nuestra era, proporciono a Claudio  Ptolomeo de Alejandría ( h.90 - h.168) las proposiciones fundamentales de trigonometría esférica. Por otra parte, Menelao escribió sus libros sobre las cuerdas de la circunferencia. Este trabajo puede ser que tuviera modelos que se remontaba a Hiparco, astrónomo del s. II a de C. Si bien la terminología griega se resiente de esta tradición, la atención de las matemáticas fue atraida como muy tarde desde Menelao hacia “La semicuerta del arco doble” nuestro seno, que desde entonces tiene un papel fundamental. El movimiento de la trigonometría griega mejor conservado es el conjunto formado por los capítulos IX y XI del primero libro de la Sintaxis Matemática o Almagesto de Claudio Ptolomeo.

Pitágoras.

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.

Biografía Sócrates.

Sócrates nació en Atenas el año 470 a. c. de una familia, al parecer, de clase media. Su padre era escultor y su madre comadrona, lo que ha dado lugar a alguna comparación entre el oficio de su madre y la actividad filosófica de Sócrates. Los primeros años de la vida de Sócrates coinciden, pues, con el período de esplendor de la sofística en Atenas.

El interés de la reflexión filosófica se centraba entonces en torno al ser humano y la sociedad, abandonando el predominio del interés por el estudio de la naturaleza. Probablemente Sócrates se haya iniciado en la filosofía estudiando los sistemas de Empédocles, Diógenes de Apolonia y Anaxágoras, entre otros. Pero pronto orientó sus investigaciones hacia los temas más propios de la sofística.

En el año 399 Sócrates, que se había negado a colaborar con el régimen de los Treinta Tiranos, se vio envuelto en un juicio en plena reinstauración de la democracia bajo la doble acusación de "no honrar a los dioses que honra la ciudad" y "corromper a la juventud". Al parecer dicha acusación, formulada por Melitos, fue instigada por Anitos, uno de los dirigentes de la democracia restaurada. Condenado a muerte por una mayoría de 60 o 65 votos, se negó a marcharse voluntariamente al destierro o a aceptar la evasión que le preparaban sus amigos, afirmando que tal proceder sería contrario a las leyes de la ciudad, y a sus principios.

BIOGRAFIA DE RENE DESCARTES

René Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye (comuna francesa), Tras la muerte de su madre, él y sus dos hermanos fueron educados por su abuela, pues su padre se ausentaba cada año por largas temporadas.

A su regreso del colegio a los 18 años, René Descartes ingresó en la Universidad de Poitiers para estudiar derecho y posiblemente, algo de medicina. Para 1616 Descartes cuenta con los grados de bachiller y licenciado.

En 1619, en Breda, conoció a Isaac Beeckman, el contacto con éste estimuló en gran medida el interés de Descartes por las matemáticas y la física. En esta época sus amigos propagan su reputación, hasta el punto de que su casa se convirtió entonces en un punto de reunión para quienes gustaban intercambiar ideas y discutir. El año siguiente, con la intención de dedicarse por completo al estudio, se traslada definitivamente a los Países Bajos donde llevaría una vida modesta y tranquila, aunque cambiando de residencia constantemente para mantener oculto su paradero.

Trigonometría: Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa ‘medida de triángulos’.

Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geometría  y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna.

Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana y la trigonometría esférica.

TRIGONOMETRÍA PLANA

Se ocupa fundamentalmente de la resolución de triángulos planos. O en general  se ocupa de figuras contenidas en un plano

La trigonometría esférica

Es la parte de la trigonometría que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos.

La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en altamar mediante la observación de los astros.

Para responder en hojas.  

1 .  ¿A qué se remonta la historia de la trigonometría?
2.     ¿Que establecieron los egipcios?
3.     ¿Hasta qué tiempo se empezó haber trigonometría en las matemáticas?
4.     ¿Qué paso en el siglo II a.c?
5.     ¿Qué proporciono el tratado de esféricas a Claudio Ptolomeo?
6.     Haga un resumen de la biografía de Pitágoras, Sócrates , y de rene descarte
7.     ¿Qué es trigonometría?
8.     ¿En que se aplica la trigonometría inicialmente?
9.     ¿Cuál era el problema fundamental de la trigonometría?
1. ¿cuáles son las ramas fundamentales de la trigonometría?
1. ¿De qué se ocupa la trigonometría plana?
1 . ¿Qué es trigonometría esférica?
 . ¿En qué tiene relevancia la resolución de triángulos esféricos?