Taller grado grado noveno ( 9°). Terminos semejantes

GRADO 9°	INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARINA ORTH
	AREA: MATEMATICAS GRADO 9°	DOCENTE: Humberto Díaz García
		AÑO: 2020	PERIODO: 1

Reducir los siguientes términos.

1.  6b+5b+4b+2b-3b
2. 3x+5x+4x-7x-2x
3. 12m+10m+20m+5m+4m+2m-5m
4. 7n+2n+5n+9n+3n+2n+2n-10n
5. 5s+12s+2s+7s
6. 6x+4x+3x+ 6x+2x+10x+5x+2x+9x-5x
7. 3x+2y+14z+5x+6y-8z
8. 10 a  +5a-6a +5 a -6a +3a
9. 3v+3v+5v-9v
10.  2x+6x+8x+2x-3x+5x+3x-6x+6x
11.  2X+3y+4z-2x-3y-4z
12. 10p+5h+3j-4p+6j-5h+4p-5j+4h
13. 15k+5j+6ñ-6k+6j+8ñ-9p+6k-5ñ
14.  2a+3b+4c+5d+2 a +5b-6c+3c-2a+4b
15. 10r+7t-4p+6r-7p+6r-6p+5t
16. 12m +6h+3p-5h+2p-4m+5h-7p+5h
17. 15s+6g+7j-5s+15g-7j
18.  20c+12b+5d-6c-8b+5d
19. 10x +5k+6x-6f+9k+9f+6f
20. 8n+5m-3r+5n+3r-6m+5n+6n+6r

RAZONES TRIGONOMETRICAS CLEI 6A

CLEI 6	CORPORACION MINUTO DE DIOS
	TALLER . AREA: MATEMATICAS CLEI 6	DOCENTE: Humberto Díaz García
		AÑO: 2020

   


Resolver los siguintes preguntas.  

1. ¿Qué es trigonometría?
2. ¿En que se aplica la trigonometría inicialmente?
3. ¿Cuál era el problema fundamental de la trigonometría?
4. ¿cuáles son las  ramas fundamentales de la trigonometría?
5. ¿De qué se ocupa la trigonometría plana?
6. ¿Qué es trigonometría esférica?
7. ¿En qué tiene relevancia la resolución de triángulos rectángulo?

El Teorema de Pitágoras: "La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado".

   a² = b² + c²

8   
            Aplicar el teorema de Pitágoras para hallar el valor desconocido en cada uno de los gigantes triángulos rectángulos   

A.     a = 30 cm                                 b =  18 cm             

B.      b = 15                                     c = 20   

                  

9     Una escalera de 5 metros se coloca contra una pared separada su base 2m de la pared. ¿Hasta qué altura sobre de la pared alcanza el tope de la escalera?

1     El asta de una bandera está sujeta con un cable   de 10 m, si del pie del asta al cable  hay 6m, cuanto mide el  asta.

Solucionar los siguientes problemas.

1.     De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°, hallar los lados desconocidos del  triángulo

2.     De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°, hallar los lados desconocidos del  triángulo

3.      De un triángulo rectángulo ABC, se conocen los lados  a = 6 m y b = 4, hallar los ángulos y lados desconocidos

4.     De un triángulo rectángulo ABC, se conocen los lados  b = 3 m y c = 5 m. hallar los ángulos y lados desconocidos  

5.     Un árbol  proyecta una sombra de 60 m de larga. En un momento que  el ángulo de elevación del sol  es de 50°, calcular la altura del árbol

6.      Desde una altura de 2500 m un piloto observa la luz de un aeropuerto bajo un ángulo de depresión de 40º. Determina la distancia horizontal entre el avión y el aeropuerto.

7.      Si sabemos que en un triángulo rectángulo sus catetos miden 15 cm y 12 cm. Hallar la medida de  la hipotenusa.

8.      Se sabe que un faro tiene una altura sobre el nivel del mar de 145 m. Desde un barco en el mar se ve el faro bajo un ángulo de 15º. ¿A qué distancia se encuentra el barco de la costa?

9.      Calcula la altura de una torre, si situándonos a 5 m de su pie vemos la parte más alta bajo un ángulo de 75º

10.   Calcula la altura de una casa si sabemos que en el momento que el sol se encuentra formando un ángulo de  depresión  de 55º con respecto a la parte superior de la casa este proyecta una sombra de 8 m.

Historia de la Medicion clei 5 fisica

GUIA Nº   1	CORPORACION EL MINUTO DE DIOS
NUCLEO TEMATICO	CIENCIAS EXACTAS  (FISICA)	CLEI  5
DOCENTE	HUMBERTO DÍAZ GARCÍA

ALGO DE HISTORIA DE LA FÍSICA Y LA MEDICIÓN

Se conoce que la mayoría de civilizaciones de la antigüedad trataron desde un principio de explicar el funcionamiento de su entorno, miraban las estrellas y pensaban como ellas podían regir su mundo. Esto llevó a muchas interpretaciones de carácter más filosófico que físico, no en vano en esos momentos la física se la llamaba filosofía natural. Muchos filósofos se encuentran en el desarrollo primigenio de la física, como Aristóteles, Tales de Mileto o Demócrito, por ser los primeros en tratar de buscar algún tipo de explicación a los fenómenos que los rodeaban. A pesar de que las teorías descriptivas del universo que dejaron estos pensadores eran erradas, éstas tuvieron validez por mucho tiempo, casi dos mil años, en parte por la aceptación de la iglesia católica de varios de sus preceptos como la teoría geocéntrica o las tesis de Aristóteles.

Esta etapa denominada oscurantismo en la ciencia termina cuando Nicolás Copérnico, considerado padre de la astronomía moderna, en 1543 recibe la primera copia de su De Revolutionibus Orbium Coelestium. A pesar de que Copérnico fue el primero en formular teorías plausibles, es otro personaje al cual se le considera el padre de la física como la conocemos ahora. Un catedrático de matemáticas de la Universidad de Pisa a finales del siglo XVI cambiaría la historia de la ciencia empleando por primera vez experimentos para comprobar sus aseveraciones, Galileo Galilei. Con la invención del telescopio y sus trabajos en planos inclinados, Galileo empleó por primera vez el método científico y llegó a conclusiones capaces de ser verificadas. A sus trabajos se le unieron grandes contribuciones por parte de otros científicos como Johannes Kepler, Blaise Pascal, Christian Huygens.

Posteriormente, en el siglo XVII, un científico inglés reúne las ideas de Galileo y Kepler en un solo trabajo, unifica las ideas del movimiento celeste y las de los movimientos en la tierra en lo que él llamó gravedad. En 1687, Sir Isaac Newton en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica formuló los tres principios del movimiento y una cuarta Ley de la gravitación universal que transformaron por completo el mundo físico, todos los fenómenos podían ser vistos de una manera mecánica.

El trabajo de Newton en el campo perdura hasta la actualidad; todos los fenómenos macroscópicos pueden ser descritos de acuerdo a sus tres leyes. De ahí que durante el resto de ese siglo y el posterior siglo XVIII todas las investigaciones se basaron en sus ideas. De ahí que otras disciplinas se desarrollaron, como la termodinámica, la óptica, la mecánica de fluidos y la mecánica estadística. Los conocidos trabajos de Daniel Bernoulli, Robert Boyle, Robert Hooke entre otros, pertenecen a esta época.

Es en el siglo XIX donde se producen avances fundamentales en la electricidad y el magnetismo principalmente de la mano de Charles-Augustin de Coulomb, Luigi Galvani, Michael Faraday y Georg Simon Ohm que culminaron en el trabajo de James Clerk Maxwell de 1855 que logró la unificación de ambas ramas en el llamado electromagnetismo. Además se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad y el descubrimiento del electrón por parte de Joseph John Thomson en 1897.

La medición

Medición: La medición es una necesidad básica ya desde el comienzo de los tiempos. La humanidad necesita medir diferentes cosas para saber por ejemplo cuantos días va a tardar en desplazarse de un lugar a otro, cuantas semillas necesita para poder sembrar un terreno, saber cuál es la distancia a la que se encuentra una presa para saber si la flecha la puede alcanzar
Para todo ello necesita una unidad de medida de forma que puede expresar la magnitud en función de cuántas veces esa medida contiene a la unidad. Por ejemplo si tenemos un trozo de madera que mide 1m y decimos que este árbol mide 3m, es porque es tres veces más alto que nuestro trozo de madera.
Las unidades elegidas para medir cualquier magnitud eran sacadas o de nuestra anatomía o de experiencias de nuestra vida cotidiana

Por ejemplo la longitud se medía desde muy antiguo en pies, que sería lo que midiese el pie del rey de turno. Lo que ocurre es que dependiendo de la longitud que quisiéramos medir, muchas veces se tenían que inventar otras unidades más grandes o más pequeñas. Por ejemplo para expresar una distancia corta se inventaron las pulgadas, que sería la distancia entre los nudillos del dedo pulgar del rey, o por ejemplo para expresar distancias grandes se usaba la milla, que sería la distancia recorrida por mil pasos. En la zona donde vivo se mide la superficie de los terrenos en carros, que sería la cantidad de terreno que llena un carro de hierba. Y aquí es donde viene el lío: no todos los terrenos producen la misma hierba, por lo que un carro de un pueblo no es igual que un carro de otro pueblo. O no mide lo mismo el pie del rey de una tribu con el pie del rey de la tribu vecina.
Para evitar todo este lío se inventaron los sistemas de medidas, que no es más que una forma de establecer unas medidas iguales para todo el mundo. 

Trabajo Colectivo: Reúnete con tus compañeros, y resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas.

1. ¿Desde cuándo el hombre tuvo la necesidad de medir?
2. ¿De dónde se sacaban las munidades para medir?
3. ¿cómo se medía la longitud en la antigüedad?
4. ¿En qué consistía la pulgada en la antigüedad?
5. ¿Qué se empleaba para medir distancias grandes?
6. ¿Inventa al menos 5 unidades patrón que se puedan usar en tu casa. Barrio o sector para medir
7. ¿Nombra 5 fenómenos de la naturaleza que se puedan medir diga como la harías?

Movimiento Rectilineo clei 6

GUIA Nº   1	CORPORACION EL MINUTO DE DIOS
NUCLEO TEMATICO	CIENCIAS EXACTAS  (FISICA)	CLEI  6
DOCENTE	HUMBERTO DÍAZ GARCÍA

Resolver cada uno de los siguientes problemas.                                      

Formulas.

                 v= x/t                                  t= x/v                                  x = v* t      

                                                                                        

1.    Un camión se mueve a velocidad constante de 90km/h por una autopista recta. ¿qué distancia recorre en 2 horas?   ¿Qué distancia recorre por 30 segundos? El camión

2.     La velocidad de la luz en el vacío es c = 300 000 km/s. La luz del Sol tarda en llegar a la Tierra 8 minutos y 19 segundos. Calcular la distancia entre el Sol y la Tierra.

3.  Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular: Su velocidad.

4.      Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s. 

5. La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador.

a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?

b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra?

6.  ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.

7.     ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día y medio de viaje?

8.    ¿Cuál de los siguientes móviles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza a 120 km/h o el (b) que lo hace a 45 m/s?

9. .  ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25.000 m?

10   ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de 640 km?

HSTORIA DE LA FISICA GRADO 10°

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARINA ORTH
NUCLEO TEMATICO	(MATEMATICAS)	Grado 10°
DOCENTE	HUMBERTO DÍAZ GARCÍA

ALGO DE HISTORIA DE LA FÍSICA Y LA MEDICIÓN

Se conoce que la mayoría de civilizaciones de la antigüedad trataron desde un principio de explicar el funcionamiento de su entorno, miraban las estrellas y pensaban como ellas podían regir su mundo. Esto llevó a muchas interpretaciones de carácter más filosófico que físico, no en vano en esos momentos la física se la llamaba filosofía natural. Muchos filósofos se encuentran en el desarrollo primigenio de la física, como Aristóteles, Tales de Mileto o Demócrito, por ser los primeros en tratar de buscar algún tipo de explicación a los fenómenos que los rodeaban. A pesar de que las teorías descriptivas del universo que dejaron estos pensadores eran erradas, éstas tuvieron validez por mucho tiempo, casi dos mil años, en parte por la aceptación de la iglesia católica de varios de sus preceptos como la teoría geocéntrica o las tesis de Aristóteles.

Esta etapa denominada oscurantismo en la ciencia termina cuando Nicolás Copérnico, considerado padre de la astronomía moderna, en 1543 recibe la primera copia de su De Revolutionibus Orbium Coelestium. A pesar de que Copérnico fue el primero en formular teorías plausibles, es otro personaje al cual se le considera el padre de la física como la conocemos ahora. Un catedrático de matemáticas de la Universidad de Pisa a finales del siglo XVI cambiaría la historia de la ciencia empleando por primera vez experimentos para comprobar sus aseveraciones, Galileo Galilei. Con la invención del telescopio y sus trabajos en planos inclinados, Galileo empleó por primera vez el método científico y llegó a conclusiones capaces de ser verificadas. A sus trabajos se le unieron grandes contribuciones por parte de otros científicos como Johannes Kepler, Blaise Pascal, Christian Huygens.

Posteriormente, en el siglo XVII, un científico inglés reúne las ideas de Galileo y Kepler en un solo trabajo, unifica las ideas del movimiento celeste y las de los movimientos en la tierra en lo que él llamó gravedad. En 1687, Sir Isaac Newton en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica formuló los tres principios del movimiento y una cuarta Ley de la gravitación universal que transformaron por completo el mundo físico, todos los fenómenos podían ser vistos de una manera mecánica.

El trabajo de Newton en el campo perdura hasta la actualidad; todos los fenómenos macroscópicos pueden ser descritos de acuerdo a sus tres leyes. De ahí que durante el resto de ese siglo y el posterior siglo XVIII todas las investigaciones se basaron en sus ideas. De ahí que otras disciplinas se desarrollaron, como la termodinámica, la óptica, la mecánica de fluidos y la mecánica estadística. Los conocidos trabajos de Daniel Bernoulli, Robert Boyle, Robert Hooke entre otros, pertenecen a esta época.

Es en el siglo XIX donde se producen avances fundamentales en la electricidad y el magnetismo principalmente de la mano de Charles-Augustin de Coulomb, Luigi Galvani, Michael Faraday y Georg Simon Ohm que culminaron en el trabajo de James Clerk Maxwell de 1855 que logró la unificación de ambas ramas en el llamado electromagnetismo. Además se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad y el descubrimiento del electrón por parte de Joseph John Thomson en 1897.

La medición

Medición: La medición es una necesidad básica ya desde el comienzo de los tiempos. La humanidad necesita medir diferentes cosas para saber por ejemplo cuantos días va a tardar en desplazarse de un lugar a otro, cuantas semillas necesita para poder sembrar un terreno, saber cuál es la distancia a la que se encuentra una presa para saber si la flecha la puede alcanzar
Para todo ello necesita una unidad de medida de forma que puede expresar la magnitud en función de cuántas veces esa medida contiene a la unidad. Por ejemplo si tenemos un trozo de madera que mide 1m y decimos que este árbol mide 3m, es porque es tres veces más alto que nuestro trozo de madera.
Las unidades elegidas para medir cualquier magnitud eran sacadas o de nuestra anatomía o de experiencias de nuestra vida cotidiana

Por ejemplo la longitud se medía desde muy antiguo en pies, que sería lo que midiese el pie del rey de turno. Lo que ocurre es que dependiendo de la longitud que quisiéramos medir, muchas veces se tenían que inventar otras unidades más grandes o más pequeñas. Por ejemplo para expresar una distancia corta se inventaron las pulgadas, que sería la distancia entre los nudillos del dedo pulgar del rey, o por ejemplo para expresar distancias grandes se usaba la milla, que sería la distancia recorrida por mil pasos. En la zona donde vivo se mide la superficie de los terrenos en carros, que sería la cantidad de terreno que llena un carro de hierba. Y aquí es donde viene el lío: no todos los terrenos producen la misma hierba, por lo que un carro de un pueblo no es igual que un carro de otro pueblo. O no mide lo mismo el pie del rey de una tribu con el pie del rey de la tribu vecina.
Para evitar todo este lío se inventaron los sistemas de medidas, que no es más que una forma de establecer unas medidas iguales para todo el mundo.

Trabajo Colectivo: Reúnete con tus compañeros, y resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas.

1. ¿Desde cuándo el hombre tuvo la necesidad de medir?
2. ¿De dónde se sacaban las munidades para medir?
3. ¿cómo se medía la longitud en la antigüedad?
4. ¿En qué consistía la pulgada en la antigüedad?
5. ¿Qué se empleaba para medir distancias grandes?
6. ¿Inventa al menos 5 unidades patrón que se puedan usar en tu casa. Barrio o sector para medir
7. ¿Nombra 5 fenómenos de la naturaleza que se puedan medir diga como la harías?